Asmussen var talinn einn allra besti tónlistarmaður Danmerkur og lék á ferli sínum meðal annars með goðsögnum á borð við Duke Ellington, Fats Waller, Benny Goodman og Joséphine Baker.
Asmussen kom margoft fram á Íslandi, meðal annars með kvartett sínum árið 1993 þar sem hann lék á RúRek-hátíðinni.
Þá kom hann einnig fram á Djasshátíð Egilsstaða árið 1997 og á Akureyri og í Bolungarvík árið 1998.
Að neðan má sjá Asmussen í tríóinu The Swe-Danes árið 1958.
